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Numerical aperture formula

In theory, the diffraction limited spot size cannot be improved beyond the limit determined by the wavelength and numerical aperture. However, by using specialized lenses and techniques such as adaptive optics, it is possible to reduce the impact of aberrations and achieve a smaller spot size in practice.

Convert NA to angle

Apertur, numerische, Sinus des Öffnungswinkels, unter dem Licht in die Frontlinse eines Mikroskopobjektivs eintritt, und daher ein Maß für die in ein Objektiv eintretende Lichtstärke (Bildhelligkeit) und das Auflösungsvermögen eines Mikroskops. Die von E. Abbe definierte numerische Apertur A ist gegeben durch A = n sin σ, wobei n die Brechzahl des Immersionsmediums (Luft, Öl, Wasser usw.) ist, das sich zwischen Päparat und Objektiv befindet (z.B. das Einbettmedium des Päparates), und σ der halbe Maximalwinkel des vom Objekt ausgehenden kegelförmigen Lichtbündels, das durch die Objektivlinse aufgenommen werden kann. Die numerische Apertur bleibt bei der Brechung unverändert, d.h. sie stellt eine optische Invariante dar. Ihr Wert reicht von ungefähr 0,07 für schwachvergrößernde bis zu etwa 1,4 für starkvergrößernde (100 × ) Objektive. Eine Steigerung der numerischen Apertur kann zum einen durch die Vergrößerung des Winkels σ erfolgen. In der Praxis wird dabei entweder der freie Arbeitsabstand, also der Abstand zwischen dem Fokus und der Frontlinse des Objektivs, verkleinert oder aber der Durchmesser der Objektivoptik vergrößert. Letzteres ist insbesondere bei hochkorrigierten Objektiven nur begrenzt möglich. Eine zweite Möglichkeit besteht darin, die Brechzahl des Mediums zwischen Präparat und Objektiv (Immersion) möglichst groß zu wählen: Befindet sich das Objektiv in Luft, so kann A nicht größer als 1 sein, da σ 90° ist und nLuft = 1 (Trockenapertur). Erst bei Immersionsflüssigkeiten wie z.B. Öl (n = 1,5) kommen höhere Aperturwerte zustande. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, daß ein Unterschied in den Brechzahlen der verschiedenen optischen Komponenten u.U. zu Totalreflexionen beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch weniger dichten Medium führt. Der nutzbare Lichtkegel kann deshalb stark eingeschränkt sein. Aus diesem Grund wird in der Praxis versucht, die Brechzahl des Immersionsmediums zu maximieren und sie der Brechzahl des Deckglases und der Objektivfrontlinse anzupassen. Abbe erkannte, daß das Auflösungsvermögen, also der minimale Transversalabstand zwischen zwei Objektpunkten, die in der Abbildung aufgelöst werden können, direkt proportional zur Wellenlänge und umgekehrt proportional zur numerischen Apertur ist. Die numerische Apertur ist die zweite Zahl, die auf Objektivfassungen eingraviert ist. Sie bildet mit der bildseitigen Brennweite eines Objektivs, mit der sich bei bekannter Tubuslänge die Objektivvergrößerung bestimmen läßt, die wichtigste Kennzahl eines Objektivs. Bei Lichtwellenleitern bezeichnet man als numerische Apertur die aus dem Grenzwinkel für Totalreflexion berechenbare Größe

High NA lens

The diffraction limited spot size is the smallest possible spot size that can be achieved when focusing a beam of light. It is determined by the wavelength of the light and the numerical aperture of the focusing lens.

The diffraction limited spot size can be calculated using the formula: spot size = 0.61 * wavelength / numerical aperture. This formula takes into account the diffraction of light as it passes through the lens.

Numerical aperture of lens

mit n1 Brechzahl des Kerns und n2 Brechzahl der Ummantelung. Der Winkel ε gibt den maximalen Eintrittswinkel des Lichts in den Wellenleiter an. [KB2, MG2, RK1]Das könnte Sie auch interessieren: Spektrum der Wissenschaft 50 Jahre Lucy

The diffraction limited spot size is affected by the wavelength of the light, the numerical aperture of the lens, and any aberrations or imperfections in the lens. Additionally, the presence of any obstructions or contaminants in the light path can also impact the spot size.

Perfect focusing refers to the ideal situation where all the light in a beam is focused to a single point without any loss or distortion. This is difficult to achieve in practice, but it is the goal when designing optical systems.

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