Something that would be really nice from a teaching perspective is if OpticStudio had the ability to show Paraxial Layouts…then the calculation would become visually obvious.

The infrared mirror uses a heat-resistant silicone wire heating element that is optimised for long life and high energy efficiency. The MD Series infrared heating panels are insulated with two layers of high temperature glass fibre, minimising heat loss to the back. Heating performance is also enhanced by the polished steel reflector, which reflects the infrared rays forward to create a warm comfortable feeling.

I think you’re on the right track with real vs paraxial rays.  When I encounter a basic question like this, I always like to go back to the fundamentals, namely how are the principal planes truly defined (not simply how are they calculated).

RoundInfrared MirrorHeater

I agree with Michael.  The principal planes (and more generally the cardinal planes), are paraxial entities.  In a paraxial world, all lens surfaces are planes that have ray-bending optical power.  The planes reside at locations calculated relative to where the lens surfaces intersect the optical axis.  Paraxial ray tracing is very valuable; for example, the Seidel aberrations are computed by tracing the paraxial marginal and chief rays.  In Zemax, rays don’t have to be small-angle to be considered paraxial.  Instead, rays that are traced using linearized paraxial math (i.e., linearized Snell’s Law, again with lens surfaces represented as planes), are called paraxial.

However, when rays parallel to the optical axis enter through the plane face of the lens, the ingoing and outgoing rays will meet exactly along the convex face, which is not a plane.

Infrared mirrorheater reviews

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Herschelinfrared mirror

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Therefore, when you take a real system and Gaussian reduce it (so you can use concepts like Lens Maker’s equation, reduced distances, magnification), there are no curved surfaces but only points, lines, and planes.  This is where thin lens and paraxial optics comes from.

I went down a rabbit hole when I was figuring out where the object principal plane of a thick plano-convex lens is. I’ve been taught to find the principal planes like its described at RP Photonics, that is:

Technical data Operating voltage: 220-240V, 50Hz Size: 60x60cm Depth: 3.8cm (1.6cm wall bracket + 2.2cm glass) Power: 300 Watt Weight: 9kg Heatable room size: 3-6m² Installation: Wall Surface temperature: 85-95°C Energy efficiency: up to 95% Protection class: IP44 Heating element: Heat-resistant silicone wire heating element Insulation: fibreglass insulation Reflective layer: polished steel reflector Overheating protection sensors: 3 pieces Connection cable: 1.9m with SchuKo (plug type F)

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Thanks @MichaelH and @Jeff.Wilde. You gave me a different perspective on this problem. I like the idea of using parabasal rays. I also find paraxial ray tracing to be extremely valuable and its interesting to see how paraxial ray tracing subtly integrates with real ray tracing into OpticStudio.

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Plano-convex and plano-concave lenses have one principal plane that intersects the optical axis, at the edge of the curved surface, and the other plane buried inside the glass.

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Mit dem Google Ads Conversion Tracking können wir unseren Werbeerfolg im Google Werbenetzwerk messen. Wir schalten Werbung im Google Werbenetzwerk, damit unsere Angebote besser gefunden werden. Wir versuchen dabei Werbung so optimal wie möglich zu gestalten. Auch um Werbekosten so gering wie möglich zu halten. Dies spiegelt sich in unseren Preisen wieder ;)

Infraredheatingmirror

Speaking of references, I think most optical engineers know about the SPIE Field Guides.  They are very handy, concise handbooks chocked full of good information.  For example, the principal planes/points for a thick lens are succinctly described in the SPIE Field Guide to Geometrical Optics by J. E. Greivenkamp.

I can accept this definition, but I was curious, from a teaching perspective, to hear if someone can provide an explanation that would be compatible with the “traditional” explanation: find the plane where the in and out rays bend. I know we are at a boundary between paraxial and real optics and it might not make sense to ask this question, but I could imagine a student asking about this and all I could answer for now is that in this instance we choose the vertex of the convex surface as the principal plane and its a special case.

Therefore, I believe the principal plane is defined as the plane coincident with the convex surface vertex. At least, this is what I’ve taken away when I used OpticStudio (surface 1 is the convex surface).

Never stand in front of a foggy mirror again after a full bath or shower - the MD300-Plus heated mirror solves this problem for all time.

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Infrared mirrorheater bathroom

Ihnen wird relevante Werbung angezeigt und Ihr Surfverhalten dient der themenbasierten, nicht personenbezogenen Analyse.

This 300Watt infrared mirror heater has an integrated thermostat receiver. This receiver can be addressed and controlled via an optionally available thermostat (Smart1.0 / Smart1.0 Pro / Smart Plug). The Smart1.0 Pro and Smart Plug thermostat models also enable control via smartphone app (TuyaSmart) thanks to the wifi connection. The combination of heat mirror and thermostat complies with the current ErP regulation (Ecodesign Directive).

Note - EU Ecodesign Directive 2015/1188 From 1.1.2018, the installation and commissioning of the infrared heating is only permitted in conjunction with external thermostats that have an electronic room temperature control and a weekday control and an adaptive control of the start of heating or the detection of open Windows.

Do not provide any information or data that is restricted by applicable law, including by the People’s Republic of China’s Cybersecurity and Data Security Laws ( e.g., Important Data, National Core Data, etc.).

Principal planes (along with all the Cardinal Points) are defined using Gaussian optics.  From the Field Guide To Geometric Optics:

The included Easy-Fit wall mount allows for safe and easy installation. Due to its dual function as a heater and mirror, this infrared heater is also suitable as an additional heater or supplement in small bathrooms.

Do you have any questions about our products, your order or the implementation of your project? You can reach us Monday - Friday: 09:00 - 16:00 hrs +49 (0)4941 6971930

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Thanks for your gracious comments.  I haven’t thought about putting together a reference list organized by topic.  Maybe that’s something I’ll work on in the future.

On a side note, @Jeff.Wilde have you ever considered sharing a curated reading list for optical design/engineering? You always have the right references and you point people to the exact chapter/section that they need. Your knowledge of the literature on this subject is a literal treasure trove for the community.

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Infrared mirrorheater with light

From a calculation standpoint, I believe all the Cardinal Points in OpticStudio use paraxial ray tracing, so the curved surface is actually a plane.  Another way to think of it is you calculate the Principal Plane using parabasal rays that are so close to the optical axis the local curvature of the lens looks like a vertical plane.

Gaussian optics treats imaging as a mapping from object space into image space.  It is a special case of a collinear transformation application to rotationally symmetric systems, and it maps points to points, lines to lines and planes to planes.

From this description it is clear that the principal planes (at P and P’) need not coincide with the physical lens surfaces.  However, for plano lenses (with one of the two surfaces being a flat), then one of the principal planes does coincide with a lens surface.  Here’s a nice figure from Fundamentals of Optics, 4th Ed. by Jenkins & White: