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Die Kohärenzzeit τ c {\displaystyle \tau _{\mathrm {c} }} ist die Zeit, die das Licht benötigt, um die Kohärenzlänge l c {\displaystyle l_{\mathrm {c} }} zurückzulegen. Es gilt:

Der Schwingungszug darunter besitzt eine erheblich kürzere Kohärenzlänge, auch er setzt sich aus einzelnen Schwingungszügen zusammen, die durch Phasensprünge getrennt sind. Angenommen, der Weglängenunterschied des Interferenzversuches ist genauso lang wie die Strecke D-E. Dann erzeugt dieser Wellenzug kein Muster, kürzere (wie z. B. F-G) erst recht nicht. Dagegen können E-F und G-H gerade noch Interferenzmuster erzeugen. Insgesamt wird sich ein schlecht sichtbares Muster ergeben, weil die ständig neu an beliebigen Stellen erscheinenden Interferenzmaxima (beispielsweise zwischen dem letzten Ende von E-F und dem Beginn von G-H mit undefinierter Phasenbeziehung) eine zunehmende Hintergrundhelligkeit liefern.

Field of viewmicroscope

Die Kohärenzlänge l c {\displaystyle l_{\mathrm {c} }} ist in der Optik der maximale Weglängen- oder Laufzeitunterschied, den zwei Lichtstrahlen aus derselben Quelle haben dürfen, damit bei ihrer Überlagerung noch ein (räumlich und zeitlich) stabiles Interferenzmuster entsteht. Alle Lichtquellen emittieren nur Wellenzüge endlicher Länge, wobei diese Länge statistischen Schwankungen unterworfen ist. Alternativ kann man die Kohärenzlänge daher auch als die Länge eines einzelnen Wellenzuges definieren. Überschreitet die optische Weglängendifferenz die Kohärenzlänge der Lichtquelle, dann verschwindet das Interferenzmuster.

Ursache ist, dass sich die Helligkeit am rechten Messpunkt (Zielpunkt in Abbildung 2 oberhalb x) kaum von der Helligkeit der Umgebung unterscheidet. Die Begründung folgt aus Abbildung 3:

Parfocal length

Man kann das mit einem Beispiel aus der Kristallographie vergleichen: Wenn bei einem Einkristall aus beispielsweise Silizium die Kristallorientierung weniger Atome des Impfkristalls und die exakten Atomabstände darin bekannt sind, kann man die Position sehr weit entfernter Atome exakt vorhersagen, bei Silizium bis zu einigen Metern. Diese sichere Distanz entspricht der Kohärenzlänge.

Unter Kohärenzlänge versteht man die Entfernung, bis zu der man die Positionen der Nulldurchgänge im Wellenfeld noch sicher vorhersagen kann, wenn der Abstand zweier benachbarter Nulldurchgänge bekannt ist.

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Die obere Kurve in Abbildung 1 zeigt viele reguläre Schwingungen zwischen A und B. Die Wegdifferenz bei einem Interferenzversuch muss kürzer sein als die Entfernung zwischen A und B, damit Anfang und Ende dieses Schwingungszuges sich überlappen und gerade noch ein sichtbares Interferenzmuster ergeben.

The MLWD-10X Long Working Distance Microscope Objective Lens has a 10x magnification, 0.28 numerical aperture, and 20 mm focal length. The objective is infinity corrected and comes with a M26 x 36 TPI threading. Long working distance objectives enable users to have more room in their specimen holding area to easier manipulate samples or work around bulky equipment. These objectives have high quality optical imaging performance and are corrected for the visible wavelength range.

Am Messpunkt addieren sich die Elongationen (momentane Auslenkungen) beider Wellenzüge, dabei kann das Resultat größer oder kleiner als die Amplitude jeder Teilwelle allein werden. Die rot markierten Zeiträume in Abbildung 3 bedeuten konstruktive Interferenz, also maximale Helligkeit. Das ist wegen der geringen Kohärenzlänge nur während etwa 70 % der Gesamtzeit der Fall. Während der restlichen Zeit ist die Helligkeit am Messpunkt geringer. Dafür steigt dann die Helligkeit irgendeines benachbarten Punktes, bei dem kurzzeitig konstruktive Interferenz auftritt. Wo dieser Punkt genau liegt, hängt vom Wert des Phasensprunges ab.

In diesem Zusammenhang werden reale, nicht idealisierte Lichtquellen betrachtet, die nicht absolut monochromatische Lichtwellen mit zeitlich konstanter Polarisations- und Phasenbeziehung zueinander aussenden; bei absolut monochromatischem Licht wäre die Kohärenzlänge unendlich. Laser erzeugen Licht mit einer großen bis sehr großen Kohärenzlänge (bis zu vielen Kilometern). Bei natürlichem Licht (Sonnenlicht, Flamme, Wärmestrahlung etc.) liegt sie im Bereich der mittleren Wellenlänge (Größenordnung 10−6 m).

Abbildung 4 zeigt den Effekt der Kohärenzlänge auf ein Interferenzsignal. Kurve (3) ist die Intensität des Interferenzsignals in Abhängigkeit vom Weglängenunterschied. Die Kohärenzlänge ist in dieser Darstellung die Breite der Einhüllenden (1) bei halber Amplitude.

Many times microscope objectives with high magnifications will have very short working distances to the focused spot. Because of this short distance, if one is not careful while focusing in on the targeted specimen, the end of the microscope objective may "crash" into the object under study. These Long Working Distance Objectives are ideal to use when the application requires there be room between the objective and the target for other equipment like pipettes or syringes. These objectives have some of the world's longest working distances.

Infinity corrected objectives are used in a wide variety of imaging and laser focusing applications. Light rays leaving the objective’s rear aperture are collimated, so that for imaging applications, a secondary lens (usually called a tube lens) is needed in order to focus the collected light from the specimen onto the sensor. The labeled magnification is calculated, assuming the objective is being used with a tube lens of a particular focal length by design. When a tube lens of a different focal length is used, the magnification will need to be adjusted accordingly. As an advantage over finite conjugate objective lenses, a variety of auxiliary optical components, such as optical filters and polarizers can be inserted between the infinity objective lens and the tube lens without altering how the beam propagates and forms the image down the optical path. In laser applications such as optical tweezers and laser cutting, laser beams entering the rear aperture of an infinity objective can be tightly focused to a diffraction-limited spot, providing concentrated optical power and excellent resolution.

Als Folge sinkender Kohärenzlänge gleichen sich die mittleren Helligkeiten aller Messpunkte an. Für sehr kurze Augenblicke kann es an jedem beliebigen Punkt konstruktive Interferenz geben und eine Folge von Bildern extrem kurzer Belichtungszeit würde chaotisch umherhüpfende Lichtpunkte zeigen. Mit steigender Kohärenzlänge werden die Verweildauern an gewissen Punkten immer länger, das bekannte Interferenzbild aus regelmäßig angeordneten hellen Punkten tritt immer deutlicher hervor. Bei unendlich großer Kohärenzlänge würde man an manchen (regelmäßig angeordneten) Messpunkten konstant große Helligkeit messen, die dazwischen liegenden Bereiche wären konstant unbeleuchtet.

The thread on the long working distance objectives are M26, so the M26-RMS adapter is required to step down to standard RMS threads. Please make sure to purchase one for use with any RMS mount such as the LH-OBJ microscope objective holder.

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Laserlicht dagegen gilt als das am besten erzeugbare monochromatische Licht überhaupt und hat die größte Kohärenzlänge (bis zu mehreren Kilometern). Ein Helium-Neon-Laser kann beispielsweise Licht mit Kohärenzlängen von über 1 km produzieren, frequenzstabilisierte Laser erreichen ein Vielfaches. Allerdings sind nicht alle Laser monochromatisch (z. B. Titan-Saphir-Laser Δλ ≈ 2 nm … 70 nm). LEDs sind weniger monochromatisch (Δλ ≈ 30 nm) und haben deshalb kürzere Kohärenzzeiten als die meisten monochromatischen Laser. Da ein Laser über seine gesamte Apertur dieselbe Phase hat, besitzt Laserlicht eine sehr hohe räumliche Kohärenz.

Long Working Distance Microscope Objectives are designed around 426 to 656 nm to provide a chromatic aberration-free image with flat field correction. The objectives are called “Plan” because they produce the flat image across the field of view. The “apochromat” objectives provide chromatic correction for three wavelengths and spherical correction for two wavelengths. In the case of white light, plan apochromatic objectives offer superior images for color photomicrography than achromatic objectives can provide. In general, the focal length and working distance of objective lens varies very little with wavelength and is usually not specified at a particular wavelength. At most, over a specified wavelength range, one could potentially see only microns of deviation, and this amount would be even smaller for apochromatic objectives.